유한 수학 예제

$\frac{7}{3} + \frac{2}{3} x < \frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$

단계 2

$\frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{7}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3}{6}$

단계 2.1.2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 (1)}{6}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{9}{18}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49 + 9}{18}$

단계 2.4.2

$49$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{58}{18}$

단계 2.5

$58$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$58$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 (29)}{18}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 9}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 9}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{29}{9}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식의 양변에서 $\frac{7 x}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{2 x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2 - 7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$2 x \cdot 2 - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2) - 7 x}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.1.1.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 7}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.1.1.3

$x (2 \cdot 2) + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2 - 7)}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x (4 - 7)}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.1.3

$4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.2

$- 3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$x \cdot - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{6} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (2)} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 2} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1}{2} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot x}{2} < \frac{29}{9}$

단계 3.5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} < \frac{29}{9}$

단계 4

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $\frac{7}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7}{3}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7 \cdot 3}{9}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29 - 7 \cdot 3}{9}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{29 - 21}{9}$

단계 4.5.2

$29$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$

단계 5

$- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{x}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{2} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{\frac{8}{9}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{x}{2} > - 1 \cdot \frac{8}{9}$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{8}{9}$ 을 $- \frac{8}{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{2} > - \frac{8}{9}$

단계 6

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > - \frac{8}{9} \cdot 2$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > - \frac{8}{9} \cdot 2$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x > - \frac{8}{9} \cdot 2$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- \frac{8}{9} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$- \frac{8}{9} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x > - 2 (\frac{8}{9})$

단계 7.2.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{8}{9}$ 을 묶습니다.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{9}$

단계 7.2.1.1.3

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x > \frac{- 16}{9}$

단계 7.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{16}{9}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > - \frac{16}{9}$

구간 표기:

$(- \frac{16}{9}, \infty)$